Лямбда окрестность множества Жизни
Господа, математики!
Поделитесь опытом. Как Вы объясняете интегралы? У меня с этим каюк. Студики как видят закарючку перед функцией впадают в ступор. И вывести их из него не могу. А мне весь семестр с интегралами трахаться.
Может быть кто-то поделится опытом как в свое время понял интеграл
Поделитесь опытом. Как Вы объясняете интегралы? У меня с этим каюк. Студики как видят закарючку перед функцией впадают в ступор. И вывести их из него не могу. А мне весь семестр с интегралами трахаться.
Может быть кто-то поделится опытом как в свое время понял интеграл
-
-
11.02.2009 в 09:26повезло бедолагам, ничего не скажешь! )))
-
-
11.02.2009 в 09:58-
-
11.02.2009 в 10:18Итак: будем считать, что более-менее известно, что такое функция и что такое производная функции.
Функция - f(x)
Производная функции f(x) обозначается так - f'(x)
Напомним, что производная функции - это тоже некоторая функция, вычисляемая по некоторому правилу, которая однозначно соответствует начальной функции f(x). Короче, для любой функции f(x) мы всегда и легко по определенным правилам можем найти такую функцию (единственную), которая называется производной функции.
Неопределенный интеграл - это задача, поставленная наоборот. Пусть у нас известна только производная функции, и требуется по производной нужно восстановить саму функцию начальную функцию f(x) (с точностью до константы). К сожалению, не существует удобного способа решения этой задачи (в отличии от задачи взятия производной), поэтому существует совокупность методов решения этой задачи, в зависимости от вида начальной функции. Изучением таких подходов и составляет обычно курс изучения неопределенных интегралов в вузе.
-
-
11.02.2009 в 10:32Оттуда информативен только последний коммент (мой)))).
www.diary.ru/~Organon/p18763590.htm
-
-
11.02.2009 в 10:45Вообще, часто ставятся чисто абстрактные задачи. Как и здесь: Задачу я сформулировал четко - восстановить по производной исходную функцию. Где это может пригодиться - вопрос для математика вторичный. А потом, когда обнаруживается некоторый практический смысл, математики страшно радуются этому. Я так скажу, что практический смысл обнаружился в физике, в решении дифференциальных уравнений, которые постоянно возникают в физике, электротехнике и т.д. И в том числе для нахождения площадей, объемов. Более общая формулировка - там, где есть такой процесс, который не статичен, а непрерывно изменяется во времени - без интегралов как правило не обойтись.
-
-
11.02.2009 в 11:04и меня даже кто-то на баш отправил, что как выяснилось интегралы Стилтьесса, Римана, Лебега и прочих плохих дядек никак не помогают для вычисления площади кафеля нужного для ванной.-
-
11.02.2009 в 11:08Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит
(с) М.В. Ломоносов
-
-
11.02.2009 в 11:09-
-
11.02.2009 в 11:10ты всё-таки редкостный пошляк)
-
-
11.02.2009 в 11:22-
-
11.02.2009 в 11:39я в хорошем смысле этого слова! ))
Вот что ты сделал с великим высказываением?
-
-
11.02.2009 в 11:49"в хорошем смысле этого слова"
Ушел в раздумья
-
-
11.02.2009 в 11:56нам будет хорошо
-
-
11.02.2009 в 15:49Только еще бы понять, что такое функция и производная. Помню, это что-то с графиками.
Дилетант Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит
Что-то ничего в порядок она у меня не привела. И не понимаю, как может привести в порядок ум что-то, непонятно для чего нужное. Мой ум в порядок приводят языки.
-
-
11.02.2009 в 20:36-
-
12.02.2009 в 00:07Может, мне не повезло, но логику математики мне никто не объяснил, а сама я её не вижу.
-
-
12.02.2009 в 03:21-
-
12.02.2009 в 08:22-
-
12.02.2009 в 08:27Я тут кстати вспомнил, что как-то читал, что существующие языки делятся на три группы - сторого логичные из примеров помню только английский, и алогичные - русский. Там еще какой-то был, ноя уже не запомнил.
-
-
12.02.2009 в 20:17Паломник Оптимизма относительно них у меня не сложилось впечатления жесткой логики и структуры. а принцип словообразования? Разве не логичная структура?
-
-
12.02.2009 в 22:06-
-
13.02.2009 в 06:22-
-
09.03.2009 в 10:041) Во многом играет роль не правильность и качество изложения материала, а умение преподавателя заставить слушать, заинтерисовать. К примеру, с юмором не сухо, рассказать байку, историю и прочее. Пример байки В исполнении нашего математика это звучало примерно:" Знаменитый математик Кеплер готовился к свадьбе дочки и решил подсчитать запасы в винном погребке. Так он проинтегрировал бутылку. И вино варитас, как говориться." Только не стоит увлекаться рассказами только пару предложений.
-
-
09.03.2009 в 10:393) Для многих учеников легче сначала научиться решать, а потом быть может понять. Что и делала наша преподаватель матана, заставила намертво и всех выучить таблицу стандартных интегралов и потом неоднократно проверяла ее знание. Просто выучить правила, зазубрить, не все понимали откуда взялась эта таблица. Что интересно потом, даже отстававшие и прогулявшие производные, умели и с удовольствием брали интегралы.
Это не означает, что давать расширенную теорию не стоит, наоборот. Если будет нужно, ее вспомнят и поймут спустя даже годы.
На истину не претендую.
-
-
09.03.2009 в 11:12-
-
09.03.2009 в 16:37-
-
11.03.2009 в 14:44Угу) Конечно)
Ayva
Про Кеплера я не знала.... Здорово! ))))
Интересно, как продавец интегрировал... Как-то ведь наверняка он объем находил... Ошибаться ему не на руку было! ))))
-
-
12.03.2009 в 09:58lyambda
Я в математике довольно посредственный студент была, не все понимала, но мне нравилось. И как правильно сказал #Free world#, тут главное внимательно слушать. А если ваши студенты решили, что они супер-нафик-экономисты (социологи, или еще кто), забили болт и убедили себя, что оно им не надо - ничего вы не сделаете. Но я думаю, что все не так плохо и как и везде - найдется пара-тройка вменяемых.
-
-
12.03.2009 в 10:02да, всё дело именно в "забивании болта". Можно хоть спеть и сплясать у доски — ни на йоту внимания больше не привлечешь, когда люди уверены, что им это не надо. (((
-
-
12.03.2009 в 21:14